一元二次方程培优整理版

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一元二次方程培优整理版


【正文】

2 a 168(1+a%)2=128 168(12a%)=128 2 2 2 中学数学培优资料  一元二次方程 一.选择题 1.如果关于x的一元二次方程x  +px+q=0的两根分别为x=2,x=1,那么p,q的值分别是() 12 A.-3,2B.3,2C.2,-3D.2,3 2.上海世博会的某纪念品原价168元,连续两次降价%后售价为128元.下列所列方程中正确的是() A.B. 168(1a%) 2 =128 C.D.  168(1a2%)=128 3.一元二次方程x5x+6=0的两根分别是x。

x,则x+x等于() 1212 A.5B.6C.5D.6 4.一元二次方程 x 2 +3x4=0 的解是(). A. x=1,x=412 B. x=1,x=412 C. x=1,x=412  D. x=1,x=412 5.一元二次方程 x  2 +x2=0  的两根之积是() A.1B.2C.1 6.已知一元二次方程x+x─1=0,下列判断正确的是() D.2 A.该方程有两个相等的实数根C.该方程无实数根  B.该方程有两个不相等的实数根D.该方程根的情况不确定 7。

一元二次方程  x  2  +kx3=0  的一个根是x=1,则另一个根是() A.3B.  1  C.  3  D.  2 8.方程(x-5)(x-6)=x-5的解是() A.x=5B.x=5或x=6C.x=7D.x=5或x=7 9.关于x的一元二次方程  x  2  6x+2k=0  有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是 () A.  k≤ 9999B.k<C.k≥D.k> 2222 10.关于x的一元二次方程  x  2  mx+2m1=0  的两个实数根分别是  x、x 12  。

且 x2+x2=712  ,则  (xx)12  2  的值是() A.1B.12C.13D.2511.关于x的方程(a-5)x-4x-1=0有实数根,则a满足() A.a≥1B.a>1且a≠5C.a≥1且a≠5D.a≠5 1 2 2 2 2 12.已知方程xA.7  2  5x+2=0的两个解分别为x、x,则x+xxx的值为() 121212 B.3C.7D.3 12..关于  x  的方程  (a6)x28x+6=0  有实数根,则整数  a  的最大值是() A.6B.7C.8D.913。

若a为方程式(x17)=100的一根,b为方程式(y4)=17的一根, 且a、b都是正数,则ab之值为何?() A.5B.6C.二.填空题  83  D.1017。 1.已知 a 2a1=0,则a2 a+2009= . 2.某商场销售额3月份为16万元,5月份为25万元,该商场这两个月销售额的平均增长率是. 3.某公司在 2009 年的盈利额为 200 万元,预计 2011 年的盈利额将达到 242 万元, 若每年比上一年盈利额增长的百分率相同,那么该公司在元. 2010 年的盈利额为万 4。

如图,在宽为30m,长为40m的矩形地面上修建两条宽都是1m的道路,余下部 分种植花草.那么,种植花草的面积为 m 2 . 5.已知x=1是一元二次方程x  2  +mx+n=0的一个根,则m  2  +2mn+n  2  的值 为. 6.设  x 1  ,  x  2  是一元二次方程  x23x2=0  的两个实数根,则  x2+3xx+x112  2  2  的值为 . 7.方程 x+6=x的根是. 8.已知三角形两边长是方程  x  2  5x+6=0  的两个跟。

则三角形的第三边c的取值范围 是。 9.关于  x  的一元二次方程  (x+3)(x1)=0  的根是. 10.代数式3x-4x-5的值为7,则x-  4 3  x-5的值为. 11.已知关于x  的一元二次方程(m1)x  2  +x+1=0  有实数根,则m的取值范围是. 12.已知关于方程:  x  的一元二次方程的一个根是1,写出一个符合条件的 13.若n(n0)是关于x的方程  x  2  +mx+2n=0  的根,则m+n的值为. 2 2 2 三。

解答题 x2x─2 1.解方程:──1=0 x─1x 2.已知关于x的一元二次方程x=2(1-m)x-m的两实数根为x,x. 12 (1)求m的取值范围; (2)设y=x+x,当y取得最小值时,求相应m的值,并求出最小值. 12 3.随着人们节能意识的增强,节能产品的销售量逐年增加.某商场高效节能灯的年销售量2008年为5万只,预计2010年将达到7.2万只.求该商场2008年到2010年高效节能灯年销售量的平均增长率. 4.已知关于x的一元二次方程  ax  2  +bx+1=0(a0)  有两个相等的实数 根。

求  ab2(a2)2+b  2  4  的值。 3 5.某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10 万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5000元,少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5000元. (1)当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间? (2)当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益(收益=租金-各种费用)为275万元? 6.在△ABC中,∠BAC=45,AD⊥BC于D,将△ABD沿AB所在的直线折叠,使点D落在点E处。

将△ACD沿AC所在的直线折叠,使点D落在点F处,分别延长EB、FC使其交于点M. (1)判断四边形AEMF的形状,并给予证明. (2)若BD=1,CD=2,试求四边形AEMF的面积.  A BD  C 4

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