《二次根式》专题网络版

2021-06-12 23:53:32本页面

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【正文】

《二次根式》专题 第三讲:二次根式的加减 北京四中  郭伦 一、复习:最简二次根式 满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式: (1)被开方数的因数是,因式是;(2)被开方数中不含能开得尽方的. 练习:下列根式中,属于最简二次根式的是() A.  9  B.  3a  C.  3a  2  D.  a 3 注:上节中化简二次根式,就是要求化成最简二次根式. 二、二次根式的加减 1、同类二次根式的概念: 化成后,如果相同,这样的二次根式就叫做同类二次根式。

例1.当a 式.  =时,最简二次根式2a1与3a7是同类二次根 2、二次根式加减法运算步骤:先化为最简二次根式,再合并同类二次根式例2:计算: (1)  12+31  112 548 333 (2)  21 72+20.08(200+40.5)510 3 (3)  23aa 27a3a2+6a108a3a32 (4)  baab+++2 abba 三、二次根式的混合运算: 注:1、在有理数范围内成立的运算律,在实数范围内仍成立; 2、在二次根式的运算中。

多项式乘法法则和乘法公式仍然适用.例3:计算: (1)  (32+23)  2  (3223)  2 (2)  (35+  7)(3+57) (3)  18  28 +(π+1)012+322 (4)  (x2x38x)8  x 4  100101 (5)(3+10)(310)  . 四.有理化因式 两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,我们 说这两个代数式互为有理化因式.如:a与a,3+6与3-6互为有理化因式. 例4:试写出下列各式的有理化因式(写出最简单的一个即可): (1)52与。

(3)mn与; (5)3+22与;  (2)x2y与; (4)2+3与; (6)3223与. 例5、计算:  6(3  2). 巩固练习: 1、下列各式中运算正确的是() A.  (5225)10=  52  B.  (2+5)  2  =9+25 C.  (3  2)(  1 3   1 2  )=1  D.  a(b+  c)=  aa + bc 2、已知  a=25,b=  52。

c=525,  则a、b、c的大小顺序是 () A.a<b<cB.a<c<bC.b<a<cD.c<a<b 3、等腰三角形两边分别为  23  和  52  ,那么这个三角形的周长是() A. C.  43+52 43+52或23+102  B. D.  23+102 43+102 4、已知  a=5+26,b=526  ,则ab=,a+b=. 5、已知:  x=6+35,y=635,求x  2  3xy+y  2  的值。

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